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小铭smt打样:电阻电路支路电流法

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支路电流法

支路电流法是在计算复杂电路的各种方法中的一种最基本的方法。它通过应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出所需要的方程组,而后解出各未知支路电流
支路分析法是基本的电路方程法,有支路电流法和支路电压法,本节仅介绍支路电流法。
支路电流法是以电路中各支路电流为独立变量,应用kvl和kcl以及元件的vcr列出
电路的方程组求解独立变量的方法。应用支路电流法分析计算电路的一般步骤如
下。
(1)选择各支路电流的参考方向。
(2)选定n−1个独立结点,列写其kcl方程。
(3)选定b−(n−1)个回路,标出回路的绕行方向,列写kvl方程。
(4)联立求解上述方程,得到b个支路电流。
(5)求解其他待求量。
例4.1 应用支路电流法列写图4-1(a)所示电路的方程。图4-1 例4.1图


解:首先选择各支路电流的参考方向、网孔回路及绕行方向如图4-1(b)所示。列出结点a、b、c的kcl方程:
根据kvl,对回路1、2、3列写电压方程:联立并求解上述6个方程即可得到各支路电流。从例4.1可见,应用支路电流法求解b条支路的支路电流,需要解b个方程的方程组,
当电路的支路数比较多、结构比较复杂时,意味着所列写的b元一次方程组的求解过程很繁琐,计算量很大,这就是支路电流法的缺点。
支路电流法要求b个支路电压均能以支路电流表示,当一条支路仅含电流源而又不存在与之并联的电阻时,该支路电压就无法用支路电流表示。这种无并联电阻的电流源称为无伴电流源。当电路中存在这类支路时,必须加以处理后才能应用支路电流法。


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